על ידי גיא יונה » א' דצמבר 14, 2003 9:16 pm
שלום עדי,
קורס באסטרופיזיקה זה תמיד נחמד. ובכן - עבור דברים "גדולים" אנו באמת מדברים על ארבעה מימדים. איינשטיין היה הראשון שהשתמש בגיאומטריה "רימנית" (של Riemann), המתארת את חוקי הגיאומטריה ב-4 מימדים, כדי להסביר את התופעה הפיזיקלית של הכבידה. ההסבר הזה שלו קרוי "תורת היחסות הכללית" והוא בכלל לא פשוט להבנה מתמטית, אבל ניתן לקבל תפיסה אינואיטיבית שלו כאשר אנו "מורידים מימד". אם אנחנו היינו יצורים דו-מימדיים (לא, לא חיידקים. הם יצורים תלת מימדיים עד מאוד) - אז היקום היה משול לבלון מתנפח - במרחב תלת מימדי. אם את מציירת נקודות על פני הבלון (גלאקסיות), את תראי אותן מתרחקות זו מזו, בדיוק כפי שהגלאקסיות מתרחקות זו מזו במרחב התלת מימדי שלנו.
כעת בואי ניקח חתיכה קטנה אינפיניטסימלית (ממש ממש קטנה) של פני הבלון. ניתן להתייחס אליה כאל משטח ישר - אז כעת דמייני לך כי השולחן שלך הוא למעשה יריעת גומי. כל חפץ המצוי עליו מעקם אותו קצת. אם תנסי לגלגל גולה קטנה על פני השולחן, היא לא תנוע בקו ישר, אלא מסלולה יתעקם כאשר היא עוברת בקרבת אחד החפצים. אם היא מתקרבת אליהם יותר מידי, היא עלולה "להמשך" אליהם עד להתנגשות, או להכנס למסלול סביבם (זאת בהנחה שאין חיכוך, כמובן, הגורם לאיבוד אנרגיה). הכבידה, על פי תורת היחסות הכללית, עובדת בדיוק כך, רק שאנו חיים במרחב תלת מימדי, המעוקם במימד הרביעי (להזכירך, פני השולחן שלך הם דו-מימדיים). היקום כולו, הוא למעשה כדור ארבע מימדי מתנפח. אולי פעם שמעת כי היקום הוא סופי, ותהית "היכן סוף היקום" או היכן "מרכז היקום". היה ניתן לדבר על המושגים האלו אם המרחב היה פנים של כדור תלת-מימדי, אבל מאחר והמרחב הוא שפה של כדור ארבע-מימדי, השאלות הללו אינן רלוונטיות בדיוק כמו השאלות "היכן מתחילה שפת הבלון?" וכו'.
יש לציין, כי התחזיות של התיאוריה הזו עומדות שוב ושוב במבחן הניסוי, ואף משתמשים בהן לתצפיות אסטרונומיות מסויימות (עדשות כבידה, למשל).
שחר הזכיר כי הזמן הוא "המימד החמישי" - אז אנחנו מדברים על מימדים מרחביים בלבד. המימד הרביעי של איינשטיין אינו זמן, אלא מימד מרחבי. כאשר מדברים על מימדים גבוהים אחרים, כמו החמישי, שישי ועשירי (כן כן, על כך מייד) - מדובר על מימדים מרחביים בלבד. הזמן קשור אל המרחב ואל עקוממיותו, ולכן כאשר המרחב "מתעקם" במימד הרביעי, אנו מתייחסים לזמן כאל מימד נוסף המתעקם באופן דומה (עוד איברים במטריצה...) אבל הוא אינו מימד מרחבי.
היו נסיונות רבים, מאז ימי איישטיין, לאחד את תורת היחסות עם "המודל הסטנדרטי" בו אין כל התייחסות לכבידה. כל הנסיונות הללו הם מתמטיים בלבד, ואת רובם לא ניתן אפילו לבדוק באופן נסיוני כי הם דורשים אנרגיה רבה מידי. אחת התיאוריות הראשונות שניסו לאחד את הכבידה עם המודל הסטנדרטי היתה ה-"תיאוריה המאוחדת הגדולה" (Grand Unified Theory). ישנן בה כמה תחזיות אבסורדיות (אני לא זוכר בדיוק מהן - כשאחזור לביתי ברמת-גן אוכל לבדוק זאת טוב יותר), ולכן היא לא התקבלה, אבל שימשה בסיס לתיאוריות אחרות שצמחו אחריה. התיאוריה הזו באמת חזתה 5 מימדים, כאשר החמישי "מקופל" (תיכף על מימדים "מקופלים"). תיאוריות אחרות שבאו אח"כ הן תיאוריות מיתרים שונות, ותיאוריות "ממברנות", ויש אפילו תיאורית M שאני לא מבין בכלל מה היא אומרת, אבל היא המבטיחה ביותר היום (כלומר לפני 7 חודשים כששמעתי אליה). תיאוריות המיתרים והממברנות השונות (יש הרבה תיאוריות) גורסות כי החומר הוא למעשה רעידות של המימדים הגבוהים, המקופלים במיתרים זעירים. לפי התיאוריות האלו, צריכים להיות 10, 11 או 26 מימדים (אלו המספרים שיוצאים מהמשוואות - תלוי בתיאוריה). אני מזכיר רק, כי כל התיאוריות האלו הן מתמטיות בלבד, ואין כל דרך לבחון אותן בינתיים - ולכן נאלץ לחכות שהנסיונאים ימצאו לנו ממצאים נוספים...
בברכה,
גיא יונה